Als Tischler des Garde-meuble de la Couronne spezialisierte er sich vor allem auf die Instandhaltung der königlichen Möbel, was die Seltenheit seiner Produktionen erklärt.
Jean-Claude Quervelle erhielt 1767 in Paris seinen Meisterbrief und zog nach Versailles, wo er zum Ebenisten des Garde Meuble de la Couronne ernannt wurde, um sich hauptsächlich um die Instandhaltung und Reparaturen des königlichen Mobiliars zu kümmern. Er lieferte jedoch auch einige Werke für das Schloss von Versailles und hatte das Privileg, dem Privatdienst des Königs zugeordnet zu werden. In den Rechnungsbüchern, die Ludwig XVI. führte, wird er insbesondere für Furnierholzmöbel, eine Schmuckschatulle, einen Tisch aus Nussbaumholz, auf dem sein Teleskop stand, und ein Schreibpult aus Rosenholz erwähnt. Sein Stempel weist die typografische Besonderheit auf, dass er wie üblich Großbuchstaben verwendet, mit Ausnahme der Initiale q, die in Kleinbuchstaben wiedergegeben wird.
Quervelle wurde nicht reich und nach seinem Tod erhielt seine Frau 1794 eine staatliche Unterstützung, zusätzlich zu der kleinen Rente, die vom Garde-Meuble gezahlt wurde.